当たり判定をなくしたいすべてのオブジェクトに、任意のレイヤーを設定します。例えば、オブジェクトAとオブジェクトBの当たり判定をなくしたい場合は、オブジェクトAとオブジェクトBに同じレイヤーを設定します。
Edit→Project Settings→Physicsを選択して、PhysicsのLayer Collision Matrixで、さっき設定したレイヤー同士のチェックを外します。下の例ではSampleという名前のLayerを設定した場合です。
この状態でエディターを再生すると、Sampleというレイヤーが設定されたオブジェクト同士は、当たり判定がなくなります。